Перевод чисел в различные системы счисления с решением

Калькулятор позволяет переводить целые числа из одной системы счисления в другую. Основание системы счисления не может быть меньше 2 и больше 36 (10 цифр и 26 латинских букв). Длина чисел не имеет предела.

Чтобы перевести число из одной системы в другую, введите исходное число в первое поле, основание исходной системы счисления во второе и основание системы счисления, в которую нужно перевести число, в третье поле, после чего нажмите кнопку "Перевести". Вы увидите результат перевода, а также значение числа в других часто используемых с/c.

Чтобы быстро поменять местами с/с нажмите на кнопку конвертации, которая находится между вторым и третим полемы

Системы счисления

  • Кратко об основных системах счисления

    Системы счисления - это способы представления чисел с помощью цифр.

    • Десятичная система счисления: в этой системе используются цифры от 0 до 9. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе.
    • Двоичная система счисления: в этой системе используются только две цифры - 0 и 1. Используется в вычислительной технике.
    • Восьмеричная система счисления: в этой системе используются восемь цифр - от 0 до 7. Каждая цифра обозначает определенное количество единиц, которые соответствуют ее разряду. Также иногда применяется в цифровой технике.
    • Шестнадцатеричная система счисления: в этой системе используются шестнадцать цифр - от 0 до 9 и от A до F. Наиболее распространена в современных компьютерах. При помощи неё, например, указывают цвет. #FF0000 - красный цвет.

  • Перевод в десятичную систему счисления

    Имеется число a1a2a3 в системе счисления с основанием b. Для перевода в 10-ю систему необходимо каждый разряд числа умножить на bn, где n — номер разряда. Таким образом, (a1a2a3)b = (a1*b2 + a2*b1 + a3*b0)10.

    Пример: 1012 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 4+0+1 = 510

  • Перевод из десятичной системы счисления в другие

      Целая часть:

    • Последовательно делим целую часть десятичного числа на основание системы, в которую переводим, пока десятичное число не станет равно нулю.
    • Полученные при делении остатки являются цифрами искомого числа. Число в новой системе записывают, начиная с последнего остатка.

      Дробная часть:

    • Дробную часть десятичного числа умножаем на основание системы, в которую требуется перевести. Отделяем целую часть. Продолжаем умножать дробную часть на основание новой системы, пока она не станет равной 0.
    • Число в новой системе составляют целые части результатов умножения в порядке, соответствующем их получению.

    Пример: переведем 1510 в восьмеричную:

    15\8 = 1, остаток 7
    1\8 = 0, остаток 1
    Записав все остатки снизу вверх, получаем итоговое число 17. Следовательно, 1510 = 178.